如何求这组数据的拟合函数

[khowarizmi]

给了几组点如下：
(1,21.9059330191461)
(2,12.3412139792904)
(5,6.60182614356538)
(10,4.6877695119712)
(25,3.54156118026073)
(50,3.22440644770007)
(100,3.08252143576504)
(250,2.99905966403855)

画出来是这个样子：


用什么函数去拟合比较好？

如果我假设 y = a(x + b)^c + d, 应该如何求这些参数？

[giskard]

用origin可以很容易做这样的拟合，或者，也可以用python的scipy包进行最小二乘拟合，比如http://andyhuzhill.github.io/python/scipy/2013/04/10/scipy-leastsq-usage/

[chlx]

就最小二乘 + 梯度下降吧

[omengye]

matlab算了一下,从图像上看显然是反比例函数比较好一些吧.
假设方程是y=a/x+b这种形式,可以算出来a=17.7722,b=3.1730,当然这个不一定是最佳的.
lz可以自行画一下看看效果.

[khowarizmi]

@omengye 我最后用的分段，一部分用 log 拟合，一部分用多项式。

[omengye]

@khowarizmi 哦log 的话配合多项式也是可以的，拟合效果并不能完全决定用什么函数去拟合的，这个得跟实际情况有关联。

[miemiekurisu]

有这么几种思路和方法: 广义线性回归，非线性回归，样条。
分段处理其实就是样条，数据点少的时候用样条精度略差，比较难把握分段数据点临界点，数据多的时候运算速度快，拟合效果好（因为分段处理了），非线性回归拟合和计算都比较复杂。
广义线性回归求系数比较容易，系数就是最小二乘解

[onerhao]

数据太少了。不过可以考虑基于核（比如高斯核）的线性回归。